Question

設(shè)復數(shù)z₁=1-i，z₂=1+i（i是虛數(shù)單位），則

1

z2

+

1

z1

=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)得復數(shù)的除法法則，分別計算

1

z2

、

1

z1

，相加即可得到

1

z2

+

1

z1

的值．

解答：解：∵z₁=1-i，z₂=1+i，
∴

1

z1

=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，

1

z2

=

1

1+i

=

1-i

(1-i)(1+i)

=

1

2

-

1

2

i
由此可得

1

z2

+

1

z1

=1
故答案為：1

點評：本題給出復數(shù)z₁、z₂，求它們的倒數(shù)之和．著重考查了復數(shù)的四則運算的知識，屬于基礎(chǔ)題．