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（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.

試題分析：因為函數(shù)在上是偶函數(shù),
所以，又，所以   
于是
由于圖象關(guān)于直線對稱,所以
，即    
因為在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),所以的最小正周期
，即，所以，于是
故，    
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象、單調(diào)性、奇偶性等基本知識，以及分析問題和推理計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng)時，，則＝       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)為周期是2的奇函數(shù)，當(dāng)時，f(x)=x(x+1),則當(dāng)時，f(x)的表達式為
A．（x-5）(x-4)B．(x-6)(x-5)C．(x-6)(5-x)D．(x-6)(7-x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么的值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且滿足，在[0,5]上有且只有，則在[–2013,2013]上的零點個數(shù)為
A．808B．806 C．805D．804

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函數(shù)，則m＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則f(-1)     f(3)(用＜、﹦、＞填空）

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同步練習(xí)冊答案