Question

（本小題滿分10分）若極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．

直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求M,N兩點間的距離．

Answer 1

（1）,（2）,

【解析】

試題分析：首先把曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程，得出圓的方程；第二步利用直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)而求出弦長;

試題解析：（1）由得，

，兩邊同乘得， ，

再由，

得曲線C的直角坐標(biāo)方程是

（2）將直線參數(shù)方程代入圓C方程得，

，，

．

考點：1．極坐標(biāo)與參數(shù)方程；2．直線的參數(shù)方程的幾何意義；