【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內(nèi)，動直線AB過點P且交圓C于A、B兩點，若△ABC的面積的最大值為20，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
【答案】﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9
【解析】解：圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40，圓心C（m，2），半徑r=2 
，
S△ABC= 
r2sin∠ACB=20sin∠ACB，
∴當(dāng)∠ACB=90時S取最大值20，
此時△ABC為等腰直角三角形，AB= 
r=4 
，
則C到AB距離=2 ，
∴2 ≤PC＜2 ，即2 ≤ 
＜2 ，
∴20≤（m﹣3）2+4＜40，即16≤（m﹣3）2＜36，
∵圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內(nèi)，
∴|OP|= 
，即（m﹣3）2＜36，
∴16≤（m﹣3）2＜36，
∴﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9，
所以答案是：﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為
,且一個焦點坐標(biāo)為(
,0).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標(biāo)原點,求點O到直線l的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= 
（an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
（1）數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角．
（1）證明：tan 
；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan 
+tan 
+tan 
+tan 
的值．
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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（ 
， 
），半徑r= 
．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．
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【題目】如圖，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，∠BAD=135°，AD=DC= 
，SA=SC=SD=2，O為AC中點． 
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，作EF∥CB，并且交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在區(qū)間[﹣ 
， ]上的函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ時取得最小值，則sinθ= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E為BB1延長線上的一點,D1E⊥平面D1AC.
(1)求二面角E-AC-D1的大小;
(2)在D1E上是否存在一點P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,說明理由.
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