Question

設(shè)全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，_BA＝{x|3≤x＜5}，求_UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且_UAB，求實(shí)數(shù)b的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)锳＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}． 　　由BA可知A是B的子集，A中元素是B中元素，且BA中元素也是B中元素所以B＝{x|－2≤x＜5}．因?yàn)閁＝R，所以UB＝{x|x≥5或x＜－2}． 　　(2)因?yàn)锳＝{x|x＜3}，所以UA＝{x|x≥3}． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1730/0032/859edaf80c1bcab8eb56b8936508fadc/C/Image17.gif" width=6 height=13>UAB，B＝{x|x≥b}，所以b≤3． 　　所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為b≤3 　　點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是怎樣得到集合B，同時(shí)大家要認(rèn)真領(lǐng)會這樣一個(gè)問題：同一個(gè)集合在不同的全集中補(bǔ)集是不同的．例如：BA和UA．

提示：

(1)由AB，將集合A及BA在數(shù)軸上表示出來，可求出集合B，再求BB．(2)借助數(shù)軸表示UA，B，及UAB求b的范圍．