若函數f(x)＝ax＋loga(x＋1)在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為a，則a的值為________．
|
答案： 分析：由于f(x)的解析式中所含的指數式與對數式的底數均為a，因此考慮對底數a進行討論，先確定f(x)的單調性，然后利用單調性求出函數的最大值與最小值，建立方程組即可求得a的值． 解：令h(x)＝ax，g(x)＝loga(x＋1)， 當a＞1時，h(x)與g(x)在[0，1]上均為增函數， 所以f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上為增函數， 則f(x)min＝f(0)＝1，f(x)max＝f(1)＝a＋loga2． 由題知a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝ 同理可知，當0＜a＜1時，有1＋a＋loga2＝a，loga2＝－1，a＝ 綜上可知，實數a的值為 點評：本題中函數的解析式由指數函數與對數型函數共同構成，而其底數不確定，從而無法確定所給函數的單調性，因此需要分a＞1和0＜a＜1兩種情況進行討論． |
科目：高中數學 來源： 題型：
若函數f(x)＝ax＋
(a∈R)，則下列結論正確的是( )
A．∀a∈R，函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數
B．∀a∈R，函數f(x)在(0，＋∞)上是減函數
C．∃a∈R，函數f(x)為奇函數
D．∃a∈R，函數f(x)為偶函數
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)＝(1－4m)
在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
0)有一個零點是－2，則函數g(x)＝bx2－ax的零點是（ ）
C．0，