Question

【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班的學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本，繪制成如圖所示的莖葉圖（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）你能否估計(jì)哪個(gè)班的學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多？

（2）在被抽取的10名學(xué)生中，從平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)不低于20顆的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求抽到班學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）直接利用平均數(shù)公式求解即可；（2）由題得的可能取值為1，2，3，再求對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，求數(shù)學(xué)期望.

（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆，

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.

故估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多

（2）∵平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)不低于20顆的學(xué)生中，班有2人，班有3人，共有5人，

∴的可能取值為1，2，3，

，，，

∴的分布列為：

	1	2	3

∴.