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【題目】如圖，設橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

【答案】(1) ；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合題意可求得， ，則的方程為.

(2)由題意可得，直線與圓相切時，直線的斜率為，結(jié)合(1)中求得的橢圓方程即可證得題中的結(jié)論.

試題解析：

（1）解：由題可知， ，∴， ，

設橢圓的方程為，

由，得，∴， ， ，

故的方程為.

（2）證明：由（1）可得： ，設圓的圓心為，則，

圓的半徑為，

直線的方程為.

設過與圓相切的直線方程為，

則，整理得： ，

由，得，

又∵，

∴直線與圓相切.

練習冊系列答案
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【題目】設全集為R，函數(shù) 的定義域為M，則RM為（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞）

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（1）當時，比較與1的大��；

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（3）求證：對于一切正整數(shù)，都有.

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B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4

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【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數(shù)；
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【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員，應聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響．
（1）求丙、丁未簽約的概率；
（2）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學期望EX．

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（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，證明： .

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