Question

從0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)中4個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列，則3245是第

 

個(gè)數(shù)（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由于題目是求3245是第幾個(gè)數(shù)，所以我們只需求出比它小的有幾個(gè)就可以了．

解答：解：第一位數(shù)為小于3的數(shù)，則這樣的數(shù)有

C

1 2

A

3 6

=240個(gè)；
第一位數(shù)為3，①第二位數(shù)為小于2的數(shù)，這樣的數(shù)有2

A

2 5

=40個(gè)；②第二位數(shù)為2，第三位數(shù)小于4的數(shù)，這樣的數(shù)有2×4=8個(gè)；第三位數(shù)為4，這樣的數(shù)有2個(gè)．
∴一共有240+40+8+2=290個(gè)小于3245的數(shù)，
∴3245是第291個(gè)數(shù)．
故答案為：291．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．