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9．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為2$\sqrt{39}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為菱形的四棱錐，畫(huà)出幾何體的直觀(guān)圖，求出它的側(cè)面積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為菱形的四棱錐，
且菱形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{{（\sqrt{3}）}^{2}{+1}^{2}}$=2，
三棱錐的高為3，
且側(cè)面四個(gè)三角形的面積相等，如圖所示；
∴該四棱錐的側(cè)面積為
4S△PAB=4×$\frac{1}{2}$AB•PE=4×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{3}^{2}{+（\frac{\sqrt{3}×1}{2}）}^{2}}$=2$\sqrt{39}$．
故答案為：2$\sqrt{39}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的直觀(guān)圖，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)分別是A1，A2，B1，B2，△A2B1B2是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，其內(nèi)切圓為圓G．
（1）求橢圓C及圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)D是橢圓C上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)B1D交線(xiàn)段A2B2于點(diǎn)E．
（i）求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值；
（ii）設(shè)F（-1，0），是否存在以橢圓C上的點(diǎn)M為圓心的圓M，使得過(guò)圓M上任意一點(diǎn)N，作圓G的切線(xiàn)（切點(diǎn)為T(mén)）都滿(mǎn)足$\frac{|NF|}{|NT|}$=$\sqrt{2}$？若存在，請(qǐng)求出圓M的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，△ACB，△ADC都為等腰直角三角形，M為AB的中點(diǎn)，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2
（1）求證：BC⊥平面ACD
（2）求直線(xiàn)MD與平面ADC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．直線(xiàn)l的斜率是-1，且過(guò)曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心，則直線(xiàn)l的方程是x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）與雙曲線(xiàn)G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E與雙曲線(xiàn)G的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△PF1F2的周長(zhǎng)為4$+4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l與橢圓E恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足a＞b＞c＞d，求證：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)應(yīng)的三角形的邊長(zhǎng)，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則cosB=（　　）
A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形及其一條對(duì)角線(xiàn)，則該幾何體的體積為（　�。�
A．32B．48C．56D．96

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同步練習(xí)冊(cè)答案