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已知展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和之比為，則n等于（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
【答案】分析：利用給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和；利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和，據(jù)已知列出方程求出n．
解答：解：令x=1得到展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為4n，又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n，由已知得2n=64，所以n=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用賦值法解決展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題，應(yīng)注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和為64，則常數(shù)項(xiàng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•深圳二模）已知（1-x）n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為32，則（1-x）n的展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)=
-10x3
-10x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2
，
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(
x
-
3x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開(kāi)式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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