【題目】偶函數(shù) 
= 
的圖象過點 
,且在 
處的切線方程為 
.求 
的解析式．
【答案】
【解析】解：∵f(x)為偶函數(shù),
∴b＝d＝0.
又圖象過點P(0,1),則e＝1.
此時f(x)＝ax4＋cx2＋1.
∴y′＝4ax3＋2cx,
∴y′|x＝1＝4a＋2c＝1. ①
又切線的切點(1,-1)在曲線上,
∴a＋c＋1＝-1. ②
由①②得 
,
∴f(x) ＝ 
x4- 
x2＋1.
所以答案是：
.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的偶函數(shù)和導數(shù)的幾何意義的相關知識點，需要掌握一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)；通過圖像,我們可以看出當點
趨近于
時，直線
與曲線相切．容易知道，割線
的斜率是
，當點趨近于時，函數(shù)
在
處的導數(shù)就是切線PT的斜率k，即
才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（2）若p=
，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=n（an+1－an），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小為 
．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A﹣DB﹣E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】過 
軸上動點 
引拋物線 
的兩條切線 
、 
， 
、 
為切點，設切線 、 的斜率分別為 
和 
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證：直線 
恒過定點，并求出此定點坐標；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
≤6，設
與
的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍；
(2)求函數(shù)f(θ)＝2sin2
－
(cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的中心在原點焦點在 
軸上，離心率等于 
，它的一個頂點恰好是拋物線 
的焦點.
（1）求橢圓 的焦點；
（2）已知點 
在橢圓 上，點 
是橢圓 上不同于 
的兩個動點，且滿足： 
，試問：直線 
的斜率是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定點 
， 
為圓 
上任意一點，線段 
上一點 
滿足 
，直線 
上一點 
，滿足 
.
（1）當 在圓周上運動時，求點 
的軌跡 
的方程；
（2）若直線 
與曲線 交于 
兩點，且以 
為直徑的圓過原點 
，求證：直線 與 
不可能相切.
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