Question

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)、的值.

Answer 1

【答案】（1）;（2）， .

【解析】試題分析：(1) 時(shí), ,化為,計(jì)算得出即可;(2)利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可得出.

試題解析：（1）由已知有： ，

即，解得： ．所以不等式的解集為：

（2）由關(guān)于的不等式的解集是可知：

，3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則有

解得： ，

點(diǎn)晴：本題考查的是二次函數(shù)，二次方程，二次不等式三個(gè)二次之間的關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是弄清楚函數(shù)的零點(diǎn)，方程的根，不等式解集的端點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面結(jié)合韋達(dá)定理可求出各系數(shù);另一方面結(jié)合二次系數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的開口方向，不等式的解集取中間還是兩邊.