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4．設x＞0，那么3-$\frac{1}{x}$-x有（　�。�
A．最大值1B．最小值1C．最大值5D．最小值-5

分析 由x＞0，3-$\frac{1}{x}$-x=3-（x+$\frac{1}{x}$），再由基本不等式，即可得到最小值．

解答 解：∵x＞0，
∴3-$\frac{1}{x}$-x=3-（x+$\frac{1}{x}$）≤3-2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=3-2=1，當且僅當x=1時取等號，
∴3-$\frac{1}{x}$-x有最大值1．
故選：A．

點評 本題考查基本不等式及運用，注意運用求最值：需考慮一正二定三等，屬于中檔題和易錯題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域為[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=2，則b=2$\sqrt{2}$．

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12．已知x，y∈R，則“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p，q，由這兩個命題構成的三個復合命題“p∧q”“p∨q”“（￢p）∨q”中有且僅有兩個是真命題，則下列關于命題p，q真假的判斷正確的是（　　）
A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

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9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，則a與b的大小關系為a＞b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊．
（1）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{15}$，b=4，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設f（x）=|lg$\sqrt{x}$|+|lg2$\sqrt{x}$|．
（1）若f（x）=lg g（x），求g（x）并作圖；
（2）求f（x）的最小值；
（3）求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成的兩部分的面積比為1：1，求k．

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