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（14分）已知定義在上的單調函數(shù)，當時，，且對任意的實數(shù)、，有設數(shù)列滿足，且

 

   （I）求通項公式的表達式：

   （Ⅱ）令，試比較與的大小，并加以證明。

解析：（I）由題意，令

      

 （Ⅱ）

      

  （1）當時，成立：

  （2）假設當時命題成立，即

       當時，

      

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤數(shù)學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省韶關市田家炳中學、乳源高級中學聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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