【題目】網(wǎng)上購物逐步走進(jìn)大學(xué)生活,某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物,擲出點數(shù)小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物.
(1)求這4個人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購物的概率;
(2)求這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)大于去京東商城購物的人數(shù)的概率:
(3)用X,Y分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)和去京東商城購物的人數(shù),記
,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級1 600名學(xué)生的體能情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是( )
![]()
A. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25
B. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5
C. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人
D. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=2+2cos2
,n∈N*,等差數(shù)列{bn}滿足a1=2b1,a2=b2.
(1)求bn;
(2)記cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n,求cn;
(3)求數(shù)列{anbn}前2n項和S2n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線
交橢圓E于A,B兩點,△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;
(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點,且P(2,2)是線段CD的中點,求直線l的一般方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中,極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與
軸的非負(fù)半軸重合,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求曲線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程;
(2)判斷曲線
與曲線
的位置關(guān)系,若兩曲線相交,求出兩交點間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,將曲線
上的所有點橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后,得到曲線
,在以
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)寫出曲線
的參數(shù)方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)在曲線
上求一點
,使點
到直線
的距離
最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的單調(diào)函數(shù),且對于任意正數(shù)
有
,已知
,若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
,其中
是數(shù)列
的前
項和,則數(shù)列
中第18項
( )
A.
B. 9 C. 18 D. 36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=
AD,E,F分別為線段AD,PC的中點.
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(1)求證:AP∥平面BEF;
(2)求證:BE⊥平面PAC.
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