到兩點F
1(-3,0)、F
2(3,0)的距離之和為10的點的軌跡方程是
(寫成標準形式).
考點:橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由橢圓定義可得,動點的軌跡為以F1(-3,0)、F2(3,0)為焦點,且長軸為10的橢圓,且得到橢圓的長半軸和半焦距,求出橢圓的短半軸長,代入橢圓標準方程得答案.
解答:
解:由題意可得動點的軌跡為以F
1(-3,0)、F
2(3,0)為焦點,且長軸為10的橢圓,
∴c=3,2a=10,a=5.
則b
2=a
2-c
2=25-9=16.
動點的軌跡方程為
+=1.
故答案為:
+=1.
點評:本題考查了橢圓的定義,考查了橢圓的標準方程,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一條光線從點A(-4,-2)射出,到直線y=x上的B點后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點,又被y軸反射,這時反射光線恰好過點D(-1,6).求BC所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點在圓x2+y2=4上,則k的值是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=a,a
2=t(常數(shù)t>0),S
n是其前n項和,且S
n=
.
(I)試確定數(shù)列{a
n}是否為等差數(shù)列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(Ⅱ)令b
n=
+,證明:2n<b1+b2+…+bn<2n+3(n∈N*).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x),(x∈R
+),滿足f(3x)=3f(x).若f(x)=1-|x-2|(1≤x≤3),試計算:
(1)f(99)=
;
(2)集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
f(x)=
為[1,3]增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若¬p∨q是真命題,p為真命題,則q為命題
(填真或假).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+1)、f(x-1)都是奇函數(shù),則( 。
| A、f(x)是奇函數(shù) |
| B、f(x)是偶函數(shù) |
| C、f(x+5)是偶函數(shù) |
| D、f(x+7)是奇函數(shù) |
查看答案和解析>>