【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位長度后,所得圖象的一條對稱軸方程可以是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
【答案】A
【解析】解:將函數y=cos(2x﹣
)圖象向右平移
個單位,所得函數圖象對應的函數的解析式為y=cos[2(x﹣
)﹣
]=cos(2x﹣
),
令2x﹣
=kπ,k∈Z,解得:x=
+
,k∈Z,
當x=0時,可得所得函數圖象的一條對稱軸的方程是x=
.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移
個單位長度,得到函數
的圖象;再將函數
的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標不變),得到函數
的圖象;再將函數
的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標不變),得到函數
的圖象.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且![]()
![]()
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,
,且四棱錐P-ABCD的體積為
,求該四棱錐的側面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知(
+1)m=
xm+ym , 其中m,xm , ym∈N* .
(1)求證:ym為奇數;
(2)定義:[x]表示不超過實數x的最大整數.已知數列{an}的通項公式為an=[
n],求證:存在{an}的無窮子數列{bn},使得對任意的正整數n,均有bn除以4的余數為1.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:
的焦點在x軸上,拋物線C:
與橢圓E交于A,B兩點,直線AB過拋物線的焦點.
(1)求橢圓E的方程和離心率e的值;
(2)已知過點H(2,0)的直線l與拋物線C交于M、N兩點,又過M、N作拋物線C的切線l1,l2,使得l1⊥l2,問這樣的直線l是否存在?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=log3(9x+1)+mx為偶函數,g(x)=
為奇函數.
(Ⅰ)求m﹣n的值;
(Ⅱ)若函數y=f(x)與
的圖象有且只有一個交點,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
,其中
.
(Ⅰ)求函數
的零點;
(Ⅱ)討論
在區(qū)間
上的單調性;
(Ⅲ)在區(qū)間
上,
是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設xOy,
為兩個平面直角坐標系,它們具有相同的原點,Ox正方向到
正方向的角度為θ,那么對于任意的點M,在xOy下的坐標為(x,y),那么它在
坐標系下的坐標(
,
)可以表示為:
=xcosθ+ysinθ,
=ycosθ-xsinθ.根據以上知識求得橢圓3
-
+
-1=0的離心率為
A.
B.
C.
D. ![]()
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