【題目】如圖,三棱柱A1B1C1 - ABC中,側(cè)棱AA1丄底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是
![]()
A. CC1與B1E是異面直線(xiàn) B. AC丄平面ABB1A1
C. A1C1∥平面AB1E D. AE與B1C1為異面直線(xiàn),且AE丄B1C1
【答案】D
【解析】A不正確,因?yàn)镃C1與B1E在同一個(gè)側(cè)面中,故不是異面直線(xiàn);
B不正確,由題意知,上底面ABC是一個(gè)正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1;
C不正確,因?yàn)锳1 C1所在的平面與平面AB1E相交,且A1 C1與交線(xiàn)有公共點(diǎn),故A1 C1∥平面AB1E不正確;
D正確,因?yàn)?/span>AE, B1 C1為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線(xiàn),故它們是異面直線(xiàn);
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐.甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì),售價(jià)3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì),售價(jià)2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì).試問(wèn):應(yīng)如何使用甲、乙原料,才能既滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng),又使費(fèi)用最省.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
是指大氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物,對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大.我國(guó)
標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值.即
日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從360天的市區(qū)
監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)了1月至10月的每月的平均值(單位:微克/立方米),如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
(1)從5月到10月的這6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)值,求這個(gè)2個(gè)數(shù)值均為二級(jí)的概率;
(2)求月均值
關(guān)于月份
的回歸直線(xiàn)方程
,其中
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0),其前項(xiàng)和為Sn , 若S3 , S9 , S6成等差數(shù)列,則q3= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了100份, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.
年齡 分組 | 抽取份 數(shù) | 答對(duì)全卷的人數(shù) | 答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的概率 |
[20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
[30,40) | n | 27 | 0.9 |
[40,50) | 10 | 4 | b |
[50,60] | 20 | a | 0.1 |
![]()
(1)分別求出n, a, b, c的值;
(2)從年齡在[40,60]答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=na1+(n﹣1)a2+…+2an﹣1+an , n∈N* , 已知b1=m,
,其中m≠0.
(1)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比;
(2)當(dāng)m=1時(shí),求bn;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)于任意的正整數(shù)n,都有Sn∈[1,3],求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐
中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面
為正三角形,且面
面
,
分別為棱
的中點(diǎn).
(1)求證:
平面
;
(2)(文科)求三棱錐
的體積;
(理科)求二面角
的正切值.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形
四點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2).
![]()
(1)求對(duì)角線(xiàn)
所在直線(xiàn)的方程;
(2)求矩形
外接圓的方程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)
為外接圓上一點(diǎn),點(diǎn)
為定點(diǎn),問(wèn)線(xiàn)段PN中點(diǎn)的軌跡是什么,并求出該軌跡方程。
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