Question

【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設(shè)這名射手射擊3次．

（1）求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；

（2）現(xiàn)在對(duì)射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分：每擊中目標(biāo)1次得1分，未擊中目標(biāo)得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記為射手射擊3次后的總得分，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先記“射手射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件，根據(jù)題中條件，即可得出結(jié)果；

（2）先由題意確定的可能取值，求出對(duì)應(yīng)概率，進(jìn)而可得出分布列，再由分布列求出期望即可.

（1）記“射手射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件，

因?yàn)樯涫置看紊鋼魮糁心繕?biāo)的概率是，

所以；

（2）由題意可得，的可能取值為，

；；

，，

；

所以的分布列如下：

因此，.