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（

（14分）設(shè)函數(shù)（R）.

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，對于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個數(shù)

使得

成立，試問：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說明理由.

解析：（Ⅰ）依題意，知的定義域為.

當時， ，.

令，解得.

當時，；當時， .

又，

所以的極小值為，無極大值 . ………………（3分）

（Ⅱ） . 　

令，解得.　　　　………………（4分）

若，令，得；令，得 . 

若，

①當時，，

令，得或；

令，得.

②當時，.

③當時，得，

令，得或；

令，得.

綜上，當時，減區(qū)間，增區(qū)間.　

當時，減區(qū)間為；增區(qū)間為.

當時，減區(qū)間為.

當時，減區(qū)間為，增區(qū)間為.　                                   …………………………（9分）

對所有滿足條件.

所以，正整數(shù)的最大值為32. 　　　………………………………（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，f(x+2)=-f(x)，當0≤x≤1時，，則f(7.5)的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)(x∈R)滿足，，則的圖象可能是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二（2-6班）下期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是 （     ）

A．函數(shù)有極大值和極小值

B．函數(shù)有極大值和極小值

C．函數(shù)有極大值和極小值

D．函數(shù)有極大值和極小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十四次測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是R上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)m的值為 ()

A. －1               B. 0               C. 1                D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ，∈R

（1）當時,取得極值，求的值；

（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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