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(2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直線，和．設(shè)是上與A、B兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則的面積是_________．

答案：3/2#1.5
解析：

答案：

解析：如下圖所示，點(diǎn)A、B及直線l，連結(jié)AB，C為AB的中點(diǎn)，過A、C、B分別作l的垂線，交l于點(diǎn)，，，下面證明是l上到A、B兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)．

∵，

∴l上的點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)距離的平方和是否最小取決于該點(diǎn)與，兩點(diǎn)距離的平方和，而的中點(diǎn)符合，故得證．

同理可求出題中三條直線到A，B兩點(diǎn)符合條件的點(diǎn)，由上知，，，如下圖所示．

∴．


提示：

剖析：本題考查直線方程的概念，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決綜合問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2008上海春，19)已知函數(shù)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)記為函數(shù)f(x)的反函數(shù)．若關(guān)于x的方程在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2008上海春，16)已知，且|z－2－2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z＋2－2i|的最小值是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2008上海春，22)已知z是實(shí)數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點(diǎn)為．

(1)若(b，c)在直線2x＋y=0上，求證：在圓上；

(2)給定圓，則存在唯一的線段s滿足：①若在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(diǎn)(非端點(diǎn))，則在圓C上．寫出線段s的表達(dá)式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一[表中是(1)中圓的對應(yīng)線段]．

表一

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2008上海春，1)已知集合A={x|x＜－1或2≤x＜3}，B={x|－2≤x＜4}，則A∪B=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2008上海春，8)已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面，所有棱長均為1，其平面展開如下圖所示，則該凸多面體的體積V=__________．

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