Question

已知函數(shù)，則該函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于直線對稱
B．關(guān)于點對稱
C．關(guān)于點對稱
D．關(guān)于直線對稱

Answer 1

【答案】分析：正弦函數(shù)的對稱中心即圖象和x軸的交點，對稱軸軸即過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，由2x+=kπ，k∈z 可得對稱中心的橫坐標x，由2x+=kπ+，可得 x=，即為對稱軸方程．
解答：解：由2x+=kπ，k∈z 可得 x=，故該函數(shù)的圖象關(guān)于點（，0）對稱，k∈z．
由2x+=kπ+，可得 x=，k∈z，故該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x= 對稱，k∈z．
故選B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，正弦函數(shù)的對稱中心和對稱軸的求法，理解正弦函數(shù)的對稱中心和對稱軸的定義，是解題的關(guān)鍵．