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在△ABC中，若且，則△ABC的形狀是△ABC的（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：通過向量的運算律：分配律得到，據向量的運算法則得三角形的三邊對應的向量和為0即，代入得向量的平方相等，據向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三邊相等．
解答：解：因均為非零向量，
且，
得⇒，
又⇒，
∴[-（）]•（）=0⇒，得||=||，
同理||=||，
∴||=||=||，
得△ABC為正三角形．
故選項為D
點評：本題考查向量的運算律；向量的運算法則；及向量的平方等于向量模的平方．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若且，則△ABC的形狀是（    ）  

A、等腰三角形        B、直角三角形 

C 等腰或直角三角形   D、  等腰直角三角形   

 

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（A）銳角三角形                        （B）直角三角形  

（C）等腰直角三角形                    （D）等邊三角形

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在△ABC中，若且，則△ABC的形狀是△ABC的（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

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