Question

全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a²-1，4}，?_UA={2，a+3}，則實數(shù)a的值是

2

．

Answer 1

分析：由全集U，根據(jù)補集的定義列出關(guān)于a的方程，經(jīng)檢驗即可得到實數(shù)a的值．

解答：解：∵全集集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a²-1，4}，?_UA={2，a+3}，
∴a²-1=3或a²-1=5，
解得：a=2或-2或

6

或-

6

，
經(jīng)檢驗a=-2，

6

及-

6

不合題意，舍去，
則實數(shù)a的值是2．
故答案為：2

點評：此題考查了補集及其運算，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．