Question

口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{a_n}，a_n=

-1， 第n次摸取紅球 1 ，第n次摸取白球

，如果S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，那么S₅=3的概率為（　�。�

• A、C

  3 5

  （

  1

  3

  ）³（

  2

  3

  ）²
• B、C

  2 5

  （

  1

  3

  ）²（

  2

  3

  ）³
• C、C

  4 5

  （

  1

  3

  ）⁴（

  2

  3

  ）
• D、C

  1 5

  （

  1

  3

  ）（

  2

  3

  ）⁴

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可得，每次摸到白球的概率為

1

3

，每次摸到紅球的概率為

2

3

，S₅=3說(shuō)明5次摸球中有4次摸到白球，一次摸到紅球，再利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得S₅=3的概率．

解答： 解：由題意可得，每次摸到白球的概率為

1

3

，每次摸到紅球的概率為

2

3

，
S₅=3說(shuō)明5次摸球中有4次摸到白球，一次摸到紅球，故S₅=3的概率為C

4 5

（

1

3

）⁴（

2

3

），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．