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如圖是函數y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
)的圖象，確定A，ω，?的值，并寫出函數的解析式．精英家教網
分析：通過函數的圖象求出最值得到A，求出函數的周期，利用周期公式求出ω，結合圖象經過（
π
3
，0）以及?的范圍求出?的值，得到函數的解析式．
解答：解：由題意可知函數的最大值為：3，并且T=2×(
5π
6
-
π
3
)=π，所以ω=2，因為函數圖象經過（
π
3
，0），
所以0=3sin(2×
π
3
+?)，   |?|＜
π
2
，所以?=
π
3

所以函數的解析式為：y=3sin(2x+
π
3
)．精英家教網
點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象，求解函數的解析式，考查計算能力，視圖能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　�。�

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