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函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則+++…+的值是（ ）
A．2007
B．2008
C．2006
D．2005
【答案】分析：先將f（a+b）=f（a）f（b），進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成 =2，然后算出所求的項(xiàng)數(shù)即可求出結(jié)果．
解答：解：∵f（a+b）=f（a）f（b），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即 =2，
∴，…
即 =2×1004=2008
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，在高考中也是常考的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)
的值是（　�。�
A、2007B、2008
C、2006D、2005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
的值為
2010
2010
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省金華一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則+++…+的值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案