Question

從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4.

乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

(1)計(jì)算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩人的成績，然后決定選擇哪一個(gè)人參賽.

Answer 1

思路分析：數(shù)據(jù)₁，₂，…，_n的平均數(shù)

=.

標(biāo)準(zhǔn)差s=.

根據(jù)計(jì)算得平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，分析甲、乙兩人成績的集中和離散程度，從而選擇一人參賽.

解：(1)計(jì)算得_甲=7，_乙=7，s_甲≈1.73，s_乙≈1.10.

(2)由(1)可知，甲、乙兩人的平均成績相等，但s_乙＜s_甲，這表明乙的成績比甲的成績穩(wěn)定一些，從成績的穩(wěn)定性考慮，可以選擇乙參賽.

溫馨提示

    對于常用的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式要能夠熟練記憶，不能將公式記錯(cuò)，造成計(jì)算上的失誤，使得統(tǒng)計(jì)的結(jié)果失去真實(shí)的意義，另外應(yīng)用求得的標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)論時(shí)，要特別注意標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度也較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度也較小.