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設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100500134069439510/SYS201310050014270732477719_DA.files/image002.png">，那么可知任意，恒成立，即為

，

然后對(duì)于m>0時(shí)，則有。

當(dāng)m>0時(shí)，則恒成立顯然無解，故綜上可知范圍是

考點(diǎn)：本試題考查了不等式恒成立問題。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不等式的恒成立問題要轉(zhuǎn)化為分離參數(shù) 思想求解函數(shù)的最值來處理或者直接構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的最值來求解參數(shù)的范圍，這是一般的解題思路，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對(duì)任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）設(shè)t＞0，曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對(duì)任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，f（n）＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆天津市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的恒成立

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線為與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4 題型：解答題

 

    （理）如圖，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD與ADEF均為矩形，且AB：AD：AF=
 
2：2：；P為線段EF上一點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，若PC與BD所成的角為

60°.

   （1）試確定P點(diǎn)位置；

   （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

   （3）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)D到平面PMC的距離等于？

 

 

 

 

（文）設(shè)函數(shù)（），其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

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