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已知圓方程.

(1)求圓的半徑, 圓心坐標并求出圓心坐標所滿足的直線方程；

(2)試問:是否存在直線，使對任意，直線被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

同下


解析:

（1）圓方程為，

半徑為2，圓心坐標為，

圓心坐標滿足的直線方程為；-------------------------------4分

（2）圓心在直線上，

          又對任意，直線被圓截得的弦長均為2，

∴所求直線必須平行于直線  設所求直線方程為---------8分

        ∵該直線被圓截得弦長均為2，

          由弦與半徑關系 

         ∴圓心到該直線的距離為，

        則   解之得-------------14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓方程：x2+y2-2ax+2y+a+1=0，求圓心到直線ax+y-a2=0的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1，點A（1，0），△ABC內(nèi)接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=
1
2
B、x2+y2=
1
4
C、x2+y2=
1
2
（x＜
1
2
）
D、x2+y2=
1
4
（x＜
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知圓方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0）分別根據(jù)下列條件，寫出a、b、r滿足的條件：（1）若圓與y軸相切，則
|a|=r
；（2）若圓與兩坐標軸都相切，則
|a|=|b|=r
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：已知圓方程x2+y2+2y=0．
（1）以圓心為焦點，頂點在原點的拋物線方程是
y2=-4x
y2=-4x
．
（2）求x2y2的取值范圍得
[0，
27
16
]
[0，
27
16
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y-1）2=1和點A（2a，0），B（0，2b）且a＞1，b＞1．
（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關系式；
（2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程．（O為坐標原點）

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