Question

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），求該幾何體的體積和表面積．（V圓錐體= Sh，V圓柱體=Sh）

Answer 1

【答案】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得； 該幾何體是底面直徑為2，高為4的圓柱，與底面直徑為4，高為2的圓錐的組合體；
其中圓錐的母線為 =2 ，
∴該幾何體的體積為，
V=V柱+V錐=π124+ π222= π；
表面積為：S=S底面圓+S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)=π22+2π14+π22 =（12+4 ）π
【解析】根據(jù)三視圖得出該幾何體是圓柱與圓錐的組合體；求出它的體積與表面積即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識，掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積．