Question

20．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，利用排除法即可判斷正確答案．

解答 解：∵f（-x）=-$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C，
當(dāng)x→0時(shí)，y→-∞，故排除A，
當(dāng)x=±1時(shí)，f（x）=0，故排除D，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，屬于基礎(chǔ)題．