【題目】將參加夏令營(yíng)的400名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,400,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003,這400名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到180在第一營(yíng)區(qū),從181到295在第二營(yíng)區(qū),從296到400在第三營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )
A. 18,12,10 B. 20,12,8 C. 17,13,10 D. 18,11,11
【答案】A
【解析】
由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知,抽樣間隔為
,從而可以分別求出三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)。
根據(jù)系統(tǒng)抽樣特點(diǎn),抽樣間隔為
,被抽到號(hào)碼
,
.由題意可知,第一營(yíng)區(qū)可分為18個(gè)小組,每組抽取1人,共抽取18人,由第二營(yíng)區(qū)的編號(hào)為181到295,可知
,
,可得18
,因此第二營(yíng)區(qū)應(yīng)有12人,第三營(yíng)區(qū)有10人,所以三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為18,12,10.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程及函數(shù)
單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海的國(guó)家會(huì)展中心舉辦.國(guó)家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進(jìn)博會(huì)高點(diǎn)紛呈.一個(gè)更加開放和自信的中國(guó),正用實(shí)際行動(dòng)為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺(tái),展現(xiàn)推動(dòng)全球貿(mào)易與合作的中國(guó)方案.
某跨國(guó)公司帶來了高端智能家居產(chǎn)品參展,供購(gòu)商洽談采購(gòu),并決定大量投放中國(guó)市場(chǎng).已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬美元,每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品
萬臺(tái)且全部售完,每萬臺(tái)的銷售收入為
萬美元,![]()
(1)寫出年利潤(rùn)
(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量
(萬臺(tái))的函數(shù)解析式;(利潤(rùn)=銷售收入-成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí),該公司獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(
,且
),
,(其中
為
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)當(dāng)
時(shí),求
的極大值點(diǎn);
(2)討論
的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4,極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系
中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線
(
為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線
與
軸的交點(diǎn)
,經(jīng)過點(diǎn)
的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),若
,求直線
的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四棱錐
中,底面ABCD是平行四邊形,
平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且
,
,
,
,E是BC的中點(diǎn).
求異面直線GE與PC所成的角的余弦值;
求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且
,求
的值.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),設(shè)函數(shù)
.若存在區(qū)間
,使得函數(shù)
在
上的值域?yàn)?/span>
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,
.
(1)求函數(shù)
的極值點(diǎn);
(2)已知T(
,
)為函數(shù)
,
的公共點(diǎn),且函數(shù)
,
在點(diǎn)T處的切線相同,求a的值;
(3)若函數(shù)
在(0,
)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
與
為互不相等的20個(gè)實(shí)數(shù).若方程
有有限多個(gè)解,則此方程最多有______個(gè)解.
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