Question

有5本不同的書，其中語文2本，數(shù)學(xué)2本，英語1本。若將其隨機(jī)地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率為（    ）

A.                   B.                C.                    D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：法一、（將位置固定）

英語在第一或第五個位置，共有：種；

英語在第二或第四個位置，共有：種；

英語在第三個位置，共有：種；

所以.

法二、（不固定位置）首先排英語和數(shù)學(xué)，有兩類：數(shù)學(xué)不相鄰“數(shù)英數(shù)”，數(shù)學(xué)相鄰“數(shù)數(shù)英或英數(shù)數(shù)”.數(shù)學(xué)不相鄰，則語文來插空，有種；數(shù)學(xué)相鄰，則必先選一本語文插在數(shù)學(xué)中間，共有種。所以.

排列的問題，有固定位置和不固定位置兩種基本的方法；其次一定要想好分類和分步的原則.

考點(diǎn)：古典概型，計(jì)數(shù)原理，排列知識.