Question

在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M為腰BC的中點，則=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：以直角梯形的兩個直角邊為坐標軸，寫出點的坐標，求出向量的坐標，利用向量數量積的坐標形式的公式求．
解答：解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，建立直角坐標系．
則：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（．
因為AB=2CD=2，∠B=45，所以AD=DC=1，M為腰BC的中點，
則M點到AD的距離=（DC+AB）=，M點到AB的距離=DA=
所以，，
所以=9/4-1/4=2．
故答案為B
點評：本題考查通過建立直角坐標系將幾何問題問題轉化為代數問題；考查向量的坐標形式的數量積公式．