(本題滿分16分)如圖,已知點

是正方形

所在平面外一點,

平面

,

,點

、

分別在線段

、

上,滿足

.
(1)求

與平面

所成的角的大小;
(2)求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值。
(3)求證:

;

(1)

(2)

(3)證明見解析
(1)

所成角
又

,

與平面

所成的角為
(2)
(3)過點

作

,交

于

,連接

,則

,


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

與

都是邊長為2的正三角形,平面

平面

,

平面

,


.
(1)求直線

與平面

所成的角的大小;
(2)求平面

與平面

所成的二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
棱長為2的正方體A
1B
1C
1D
1-ABCD中,E、F分別是C
1C和D
1A
1的中點,
(1)求異面直線

與

所成的角的余弦值;
(2)求點A到EF的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱
A1B1C1—
ABC中,
C1C=CB=CA=2,
AC⊥
CB.
D、
E分別為棱
C1C、
B1C1的中點.
求

正切值;

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

的斜邊

在平面

內(nèi),且平面

和平面

所成二面角為

,若直角邊

和平面

成角

,則

和平面

所成角為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

在正三棱柱

中,

,且

是

的中點,點

在

上.
(Ⅰ)試確定點

的位置,使

;
(Ⅱ)當(dāng)

時,求二面角

的大小.
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科目:
來源:不詳
題型:填空題
已知:

中,

于

,三邊分別是

,則有

;類比上述結(jié)論,寫出下列條件下的結(jié)論:四面體

中,

,

的面積分別是

,二面角

的度數(shù)分別是

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在空間四邊形

中,

,

、

分別是

、

的中點,

,則異面直線

、

所成的角為
.
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