已知函數(shù)
。
（Ⅰ）若
在
是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在
時取得極值，且
時，
恒成立，求c的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由于增函數(shù)的導數(shù)應大于等于零，故先對函數(shù)求導并令其大于零，可得
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
預計某地區(qū)明年從年初開始的前
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
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的取值范圍，注意在求導時需細心；（Ⅱ）由函數(shù)在
處取得極值可知，在處函數(shù)導數(shù)為零，可求得
的值，要使時，恒成立，需要求出在中的最大值，只有最大值小于
，則恒成立，故可求得
的范圍，這類題目就是要求出在給定區(qū)間上的最值.
試題解析：（1）
，∵在
是增函數(shù)，
∴
恒成立，∴
，解得
．
∵
時，只有
時，
，∴b的取值范圍為． 3分
（Ⅱ）由題意，是方程
的一個根，設另一根為
，
則
∴
∴
， 5分
列表分析最值：
1 
2 
＋ 0 － 0 ＋ 
遞增 
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（1）若
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）令
是否存在實數(shù)，當
是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
(其中
).
(1) 當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當
時，函數(shù)在
上有且只有一個零點．
個月內(nèi)，對某種商品的需求總量
（萬件）近似滿足：
N*，且
）
（1）寫出明年第個月的需求量
（萬件）與月份 的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過
萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)
萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
提示：
(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
.
(1) 當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當
時，函數(shù)
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)
的取值范圍．
同步練習冊答案
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.
的極小值為1，求a的值.
，都有
成立，求a的取值范圍.
.
的單調(diào)性；
的值，使不等式
恒成立.