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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=6，f（2）=10
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)
x
（x＞0），求g（x）的最小值并指出此時x的取值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由題意可得
1+b+c=6
22+2b+c=10
，解之可得b、c的值．
（2）由（1）知g(x)=
x2+x+4
x
=x+
4
x
+1，因為x＞0，利用基本不等式求得g（x）的最小值．
解答： 解：（1）由函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=6，f（2）=10
可得
1+b+c=6
22+2b+c=10
，解之得
b=1
c=4
．
（2）由（1）知g(x)=
x2+x+4
x
=x+
4
x
+1，
因為x＞0，則x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，（當且僅當x=
4
x
即x=2時取得等號）
故g（x）的最小值的為5，此時x=2．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是（　　）
A、通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心（
.
x
，
.
y
）
B、用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使
n
i=1
（yi-bxi-a）2最小的a，b的值
C、在回歸分析中，變量間的關系若是非確定性關系，但因變量也能由自變量唯一確定
D、如果回歸系數(shù)是負的，y的值隨x的增大而減小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為前n項和，且S10=10，S30=70，那么S40（　　）
A、150
B、-200
C、150或-200
D、400或-50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的一條對稱軸是（　�。�
A、直線x=
π
6
B、直線x=
5π
12
C、直線x=
π
3
D、直線x=-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

布袋中有六個只有顏色不同，其它都相同的球，其中紅球有4個，白球有2個．現(xiàn)在從中隨機抽取2個球，設其中白球個數(shù)為X．
（1）求X=1時的概率；
（2）求E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
，x∈R）的圖象的一個對稱中心的橫坐標為-
4
3
，它在y軸右側的第一個最大值點和第一個最小值點的坐標分別為（x0，3）和（x0+8，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式f（x），并指出f（x）的對稱軸的方程；
（2）先把f（x）沿y軸向下平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
π
4
，得到函數(shù)g（x），再把g（x）圖象上的所有點向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)h（x），若x∈[0，π]時，h（x）＞
α
1+sinx
恒成立，求實數(shù)α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分別為BD、PD的中點，EA=EB．
（Ⅰ）證明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）證明：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，獲得單價xi（元）與銷量yi（件）的數(shù)據(jù)資料如下表：
單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）求單價x對銷量y的回歸直線方程
y
=bx+a，（其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（注：利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為2：3：5，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件作樣本，則從第二分廠抽取的產(chǎn)品的數(shù)量為
 
．

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