Question

周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為          

Answer 1

解析試題分析：設矩形的一邊長為xcm，則另一長為(10-x)cm 則圓柱體積
 (0<x<10)則 (0<x<10)         6分
令得 或（舍）易知為函數(shù)唯一極大值點。
所以           2分
考點：函數(shù)模型，圓柱體體積公式，利用導數(shù)研究函數(shù)的最值。
點評：利用圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件，設出圓柱的長和寬，然后可以寫出圓柱體積的表達式，是解答本題的關鍵。在求函數(shù)極值（最值）的過程中，可以應用導數(shù)，也可以利用均值定理。