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已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．

(1) ，且直線過點(－1,3)；

(2) ，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

 

【答案】

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

【解析】

試題分析：解：(1)直線：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .

∴直線：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.

(2)∵⊥，∴＝.設(shè)在x軸上截距為b，則在y軸上截距為－b，由題意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直線：y＝（x＋）或y＝（x－）.

考點：直線方程

點評：主要是考查了直線方程的求解，以及三角形面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+y2=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的斜率為-，且直線不過第一象限，則直線的方程可能是（    ）

A.3x+4y+7=0                          B.4x+3y+7=0

C.4x+3y-42=0                         D.3x+4y-32=0

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省期中題 題型：填空題

已知直線的方程為3x+4y-25=0，則圓上的點到直線的距離的最小值是（    ）。

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同步練習冊答案