科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知點
，直線
，
為平面內的動點，過作
的垂線，垂足為
，且
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設
是上的任意一點，過作軌跡的切線，切點為
、
．
①求證：、、三點的橫坐標成等差數列；
②若
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
某商場為促銷要準備一些正三棱錐形狀的裝飾品，用半徑為
的圓形包裝紙包裝．要求如下：正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合，包裝紙不能裁剪，沿底邊向上翻折，其邊緣恰好達到三棱錐的頂點，如圖所示．設正三棱錐的底面邊長為
，體積為
．
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中，的最大值是多少？并求此時的
值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的長；
（2）求證：BE＝EF．
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和
的值依次為
，結束循環(huán).
滿足
，求
的最小值．
和等比數列
中，已知
，那么滿足
的
平面上，點
，點
在單位圓上，
（
）
，求
的值；
，
，求
.
的右準線為準線的拋物線方程是 ．