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4．已知直線m，n與平面α，β，γ滿足α⊥β，α∩β=m，n⊥α，n?γ，則下列判斷一定正確的是（　　）
A．m∥n，α⊥γB．n∥β，α⊥γC．β∥γ，α⊥γD．m⊥n，α⊥γ

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理即可得出m⊥n，根據(jù)面面垂直的判定定理得出α⊥γ．

解答 解：∵α∩β=m，∴m?α，
又∵n⊥α，∴n⊥m．
∵n⊥α，n?γ，
∴α⊥γ，
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判定與性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．（A）在直角坐標系xOy中，過點P（-l，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y=x2交于點A，B，則|PA|•|PB|的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知銳角α，β滿足sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，當α取得最大值時，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．以下有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在空間直角坐標系O-xyz中，點P（-2，4，-3）關于yOz平面對稱點的坐標為（　　）
A．（2，4，-3）B．（-2，-4，3）C．（2，-4，-3）D．（-2，4，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．運行程序，輸入n=4，則輸出y的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{3}$，cosθ}，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sin2θ的值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設函數(shù)$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，試求g（x）的伴隨向量$\overrightarrow{OM}$；
（Ⅱ）記向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴隨函數(shù)為f（x），求當$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$時sinx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)g（x）的圖象（縱坐標不變）橫坐標伸長為原來的2倍，再把整個圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度得到h（x）的圖象．已知A（-2，3）B（2，6），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（1）求f（x）遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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同步練習冊答案