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5.奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,若f(2)=0,則不等式f(x)<0的解集是(-2,0)∪(2,+∞).

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系,作出函數(shù)f(x)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合將不等式進行轉(zhuǎn)化即可解不等式即可.

解答 解:∵奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,若f(2)=0
∴函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,若f(-2)=-f(2)=0,
作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
則不等式f(x)<0的解集是(-2,0)∪(2,+∞),
故答案為:(-2,0)∪(2,+∞)

點評 本題主要考查不等式的解集,利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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15.如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( 。
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16.一個幾何體的三視圖如圖所示,如果該幾何體的側(cè)面面積為12π,則該幾何體的體積是( 。
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13.在直三棱柱ABC-A′B′C′中,所有的棱長都相等,M為B′C′的中點,N為A′B′的中點,則AM與BN所成角的余弦值為( 。
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20.已知函數(shù)f(x)=lnx-f′(1)x2+2x-1,則f(1)的值為( 。
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10.閱讀如圖程序框圖,為使輸出的數(shù)據(jù)為15,則①處應(yīng)填的數(shù)字為( 。
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17.等比數(shù)列{an}中,a5、a7是函數(shù)f(x)=x2-4x+3的兩個零點,則a3•a9等于( 。
A.-4B.-3C.4D.3

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14.中心在原點的橢圓C的一個頂點是圓E:x2+y2-4x+3=0的圓心,一個焦點是圓E與x軸其中的一個交點,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$.

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15.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )
A.$\frac{80}{3}$B.$\frac{70}{3}$C.23D.24

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