Question

對于一個有限數(shù)列P={P₁，P₂，…，P_n}P的“蔡查羅和”定義為，其
中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n）．若一個99項的數(shù)列{P₁，P₂，…，P₉₉}的“蔡查羅和”為1000，則100項的數(shù)列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查羅和”為

1. A.
   990
2. B.
   991
3. C.
   992
4. D.
   993

Answer 1

B
分析：由“蔡查羅和”定義，{P₁，P₂，，P₉₉}的“蔡查羅和”為，由此可推導出100項的數(shù)列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查羅和”．
解答：由“蔡查羅和”定義，
{P₁，P₂，，P₉₉}的“蔡查羅和”為，
∴S₁+S₂++S₉₉=99000，
則100項的數(shù)列{1，P₁，P₂，，P₉₉}“蔡查羅和”為=991．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細求解．