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18、命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”，命題乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍．
分析：根據一元二次方程根的個數與△的關系，我們易求出命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”，命題乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”，成立時，對應的m的取值范圍，再由兩個命題有且只有一個成立，即可求出答案．
解答：解：若命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”為真命題，
則m＞2，
若命題乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”為真命題，
則1＜m＜3．
若兩個命題有且只有一個成立，則1＜m≤2，或m≥3
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中判斷出命題甲與命題乙成立時，m的取值范圍，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

命題甲：“方程x2+
y2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”，
命題乙：“函數f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（-∞，+∞）上單調遞增”，
這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分12分）命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”,命題乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題甲：“方程x2+
y2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”，
命題乙：“函數f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（-∞，+∞）上單調遞增”，
這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”，命題乙：“方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍

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