Question

設(shè)不等式的解集為A,且

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求函數(shù)的最小值

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）的最小值為

【解析】 （Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081713230966509391/SYS201308171324185239978419_DA.files/image004.png">，且，所以，且

解得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081713230966509391/SYS201308171324185239978419_DA.files/image009.png">，所以

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081713230966509391/SYS201308171324185239978419_DA.files/image010.png">

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得等號(hào)，所以的最小值為

不等式選講如果如此題只考查絕對(duì)值不等式就算比較容易的題目，注意絕對(duì)值的三角不等式即可，當(dāng)然也可通過(guò)討論去掉絕對(duì)值號(hào)，當(dāng)然還要注意均值和柯西不等式的應(yīng)用。

【考點(diǎn)定位】本題考查絕對(duì)值不等式的基本內(nèi)容，屬于簡(jiǎn)單題。