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線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，則P到平面α的距離為
7cm或1cm
7cm或1cm
．
分析：結(jié)合線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，分A，B在平面α的同側(cè)與異側(cè)兩種情況討論，可得答案．
解答：解：分A，B在平面α的同側(cè)與異側(cè)兩種情況討論．
當(dāng)A，B在平面α的同側(cè)時(shí)，P到平面α的距離d=|
2
3
×6+
1
3
×9|=7cm，
當(dāng)A，B在平面α的異側(cè)時(shí)，P到平面α的距離d=|
2
3
×6-
1
3
×9|=1cm．
故P到平面α的距離為：7cm或1cm
故答案為：7cm或1cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)線面間的距離計(jì)算，本題易忽略A，B在平面α的異側(cè)時(shí)的情況而造成錯(cuò)解7cm
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)度為a（a＞0）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點(diǎn)P的軌跡方程C，并說(shuō)明軌跡類型；
（II）當(dāng)λ=2時(shí)，已知直線l1與原點(diǎn)O的距離為
a
2
，且直線l1與軌跡C有公共點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=2，點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)F1為點(diǎn)M的軌跡的左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交M的軌跡于P，Q兩點(diǎn)，求S△PQF2的最大值，并求此時(shí)直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動(dòng)，點(diǎn)P在直線AB上且滿足
BP
=2
PA
．
（ I）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（ II）記點(diǎn)P軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M作斜率為-
1
2
的直線l'交曲線C于另一R點(diǎn)．求證：直線NR與直線OQ的交點(diǎn)為定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)為
2
+1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，P是AB上的一點(diǎn)，且
AP
=
2
2
PB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案