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連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為a，b，設向量數(shù)學公式，則向量數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為直角的概率是 ________．


分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36，滿足條件的事件是兩個向量的夾角是直角，等價于兩個向量的數(shù)量積為0，列舉出所有滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結果．
解答：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36，
滿足條件的事件是兩個向量的夾角是直角，
等價于兩個向量的數(shù)量積為0，
∴-a+b=0，
∴a=b，
在擲骰子所得的點數(shù)中兩次點數(shù)相同的有6種結果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=
故答案為：
點評：本題考查古典概型，考查用列舉法得到滿足條件的事件數(shù)，是一個基礎題，這種題目可以出現(xiàn)在高考題目的前幾個題目中，也可以作為文科學生的解答題目出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，則點P（m，n）在直線x+y=4上的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為a，b，設向量
m
=(a，b)，則向量
m
%與
n
=(-1，1)的夾角為直角的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       關于的一元二次方程

   （1）若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為，求上述方程有實根的概率；

   （2）若從區(qū)間[0，6]中隨機取兩個數(shù)，求上述方程有實根且的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，則點P(m，n)在直線x＋y＝4上的概率是(　　)

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省高三質量檢測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為a，b，設向量，則向量與的夾角為直角的概率是     ．

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