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已知三棱錐D—ABC的三個側面與底面全等,且AB=AC=,BC=2,則以BC為棱,以平面BCD與平面BCA為面的二面角的大小是___________.

答案:

解析:如圖,取BC邊的中點M,則由△DBC≌△ABC,可得DM=AM=,且DM⊥BC,AM⊥BC,即∠DMA就是二面角D-BC-A的平面角,由AD=2可得此三角形為直角三角形,即此二面角為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AB⊥BC，AD=12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A-BOD的體積等于
12
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的表面積等于
169π
169π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則二面角A-BC-D的大小是（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的半徑等于
13
2
13
2
．

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